Integrale elementare!

[Danying]

Salve;

Sto iniziando a studiare gli integrali ed i primi basilari esercizi sono un pò confuso!
vi mostro:
Calcolare il seguente integrale seguendo le regole dell'integrazione di funzioni razionali.

$\int (x^3+3x^2)/(x^2+1)dx=$ tramite la semplice divisione di polinomi si arriva ad $ \int (x+3)dx - \int(x+3)/(x^2+1)dx=$ <--

il risultato è $1/2 x^2 + 3x-\int(x+3)/(x^2+1)dx$

Ma $1/2 x^2 + 3x$ da dove esce fuori...... precisamente cosè? primitiva di $ y=x+3 $ ?


grazie in anticipo per chiarimenti !

Cordiali saluti.

[Paolo902]

Be', prova un po' a derivare $1/2x^2+3x$ e vedi un po' che cosa ottieni.

[Danying]

"Paolo90":Be', prova un po' a derivare $1/2x^2+3x$ e vedi un po' che cosa ottieni.

in un qualsiasi punto del dominio ?

[stefano_89]

"mat100":[quote="Paolo90"]Be', prova un po' a derivare $1/2x^2+3x$ e vedi un po' che cosa ottieni.

in un qualsiasi punto del dominio ?[/quote]

??
Deriva semplicemente..

[Danying]

"stefano_89":[quote="mat100"][quote="Paolo90"]Be', prova un po' a derivare $1/2x^2+3x$ e vedi un po' che cosa ottieni.

in un qualsiasi punto del dominio ?[/quote]

??
Deriva semplicemente.. [/quote]

derivando semplicemente nel punto $x_0=1$ dovrebbe fare $1/2 - 3 $

[Relegal]

"mat100":[quote="stefano_89"][quote="mat100"][quote="Paolo90"]Be', prova un po' a derivare $1/2x^2+3x$ e vedi un po' che cosa ottieni.

in un qualsiasi punto del dominio ?[/quote]

??
Deriva semplicemente.. [/quote]

derivando semplicemente nel punto $x_0=1$ dovrebbe fare $1/2 - 3 $[/quote]

C'è qualcosa che non quadra: cosa intendi con questa tua ultima frase ?
Il suggerimento di Paolo90 era quello di determinare la funzione derivata prima di $1/2x^2+3x$.

[Julio]

devi sempicemente applicare la formula di integrazione $ int_<(x)^a> = (()^())/(a+1) $