Integrale e fratti semplici?

[Beerk]

Ciao ragazzi, mi capita spesso di usare i fratti semplici per la risoluzione di vari integrali.
Ho adesso questo dilemma:
Se ad esempio ho:

$ int 1/(x+2)^2 dx $

Se scompongo ottengo:
$ int A/(x+2)* (Bx+C)/(x+2)^2 dx $
Bx+C poiché ho un denominatore al secondo grado.

Se invece mi capita di avere:
$ int 1/(z(2z+3)^2) dz $
Devo scomporre così?
$ int A/z + B/((2z+3))+ (Cx+D)/((2z+3)^2) dz $

Forse è un dubbio stupido ma mi sta facendo impazzire!

[adaBTTLS1]

io ricordo che si usava $Bx+C$ con $Delta<0$, non qui quando hai scomposizioni con termini di primo grado, o $Delta=0$.
a parte una moltiplicazione che hai scritto, immagino per distrazione, al posto di una somma, puoi porre:
$1/(x+2)^2 -= A/(x+2) + B/(x+2)^2$,
ed anche
$1/(z(2z+3)^2) -= A/z +B/(2z+3) + C/(2z+3)^2$
mentre ad esempio
$1/(x(x^2+x+5)^2) -= a/x + (bx+c)/(x^2+x+5) +(dx+e)/(x^2+x+5)^2$