Integrale e cambio del differenziale dx

[MioDiMia]

Salve a tutti.
Stavo studiando Analisi quando mi sono imbattuto in un passaggio scontato per il libro ma nn per me:

$ int_() f (lambda x + mu )dx = lambda^(-1) int_() f (x) dx $
Per arrivare a tale conclusione il libro sfrutta questo passaggio sul quale nn mi raccapezzo:

$ int_() f (lambda x + mu )d(lambdax + mu) = int_() f (x) dx $

sembra molto logico ma vorrei capire che proprietà sfrutta. Se avesse applicato una sostituzione del tipo $ (lambdax + mu) = t $ avrei afferrato la cosa al volo ma ha semplicemente eliminato le costanti.
Qualcuno può spiegarmi il perché di quel passaggio? Che proprietà sfrutta?

[ciampax]

In realtà ha fatto esattamente la tua sostituzione, solo che poi la $t$ l'ha ribattezzata $x$.

[gio73]

Ciao MioDiMia,
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