Integrale e binomio di Newton

[indovina]

Stasera per l'ultima ripetizione generale ho fatto questo integrale

$\int((3x^3)+1)^2*(x^2)*dx=$

io ho risolto così:

$1/9\int(((3x^3)+1)^2)*9x^2*dx=$

$(((3x^3)+1)^3)/3$

Va bene secondo voi?


Altro dubbio è il calcolo del binomio di Newton
Non riesco a capire dove dovrei fermarmi a calcolare i $K$ e gli $a$
Spiego:
dovrei calcolarmi
$sqrt(1+x)=1+(a,1)*x+(a,2)x^2+o(x^2)=$

$a=1/2$ ovvero l'esponente di $(1+x)$

ma nel calcolare $(a,1)$ quali sono tutti i passaggi?
se è $(1/2,1)$ il libro riporta direttamente $1/2$
e per $(1/2,2)$ riporta $-1/8$
quali sono i passaggi per arrivare a questi numeri finali?
e la scelta dell'esponente di $o(x)$ si mette a seconda di quale sia l'ultimo esponente?

[leena1]

"clever":$\int(((3x^3)+1)^2)*(x^2)*dx=$

io ho risolto così:

$1/9\int(((3x^3)+1)^2)*9x^2*dx=$

$(((3x^3)+1)^3)/3$

Va bene secondo voi?

Si però non dimenticare $1/9$

[Enrico84]

Nell'integrale hai dimenticato $(1/9)$

[indovina]

Si, già stavo per modificare xD
Comunque ci sta anche $1/9$
Il secondo quesito che ho posto?
Quel binomio di Newton mi sta dando problemi. xD
Grazie per il tempismo!