Integrale doppio su un parallelogramma

[Peppermint1]

Ciao a tutti, sto facendo e rifacendo un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolare l'integrale doppio su un parallelogramma ma non capisco dove sbaglio.

Devo calcolare $int int_R (x+y) dxdy$ con R parallelogramma di vertici (-1,-1) (-3,-1) (-4,-2) (-2,-2)

Risolvo considerando la Jac= $((-3,-1),(-1,-1))$ con det=2 e ${(x=-3u-v),(y=-u-v):}$

$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1}2*(-3u-v-u-v) dv du$ svolgendo i calcoli mi viene come risultato -6 quando invece dovrebbe essere -8

[Lo_zio_Tom]

guarda che non serve fare tante acrobazie. basta fare


$int_(y-2)^(y)(x+y)dxint_(-2)^(-1)dy=...=[2y^2-2y]_(-2)^(-1)=-8$


fine

[Peppermint1]

"tommik":guarda che non serve fare tante acrobazie. basta fare


$int_(y-2)^(y)(x+y)dxint_(-2)^(-1)dy$

era per risolverlo come ha fatto il prof a lezione..