Integrale doppio su rombo

[cortex96]

Calcolare $ int int_(D) |y-1| dx dy $ , dove $ D=[(x,y): |x| Dopo aver determinato che la funzione non è nè pari, nè dispari e che il dominio è il rombo di vertici (0,0), (1,1), (-1,1) e (0,2)
come posso risolvere l'integrale?
C'è un metodo più rapido dello scomporre il rombo in 4 triangoli e calcolarsi i 4 integrali doppi?

[Lo_zio_Tom]

"cortex96":
C'è un metodo più rapido dello scomporre il rombo in 4 triangoli e calcolarsi i 4 integrali doppi?

partizionandolo in due:


$int_(0)^(1)(1-y)dyint_(-y)^(y)dx+int_(1)^(2)(y-1)dyint_(y-2)^(2-y)dx$


ciao

[cortex96]

Se considero il triangolo di vertici (0,1), (1,1) e (0,2), calcolo l'integrale qui e poi moltiplico il risultato per 4 è corretto? Perchè il valore che viene fuori è giusto (2/3)