Integrale doppio su E

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ho $\int_E y/(2+y^2-x^2)dx dy$ con $E={(x,y)inR^2: 0 posso spezzare E in due insiemi:
$E_1={(x,y):0 $E_2$ è limitato e misurabile mentre $E_1$ non è limitato e quindi quando calcolo $\int_(E_1) f$ devo trattarlo come integrale improprio?

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però $E_1$ lo posso scomporre in due insiemi : A=${(x,y): 0 $E_2$ed A sono simmetrici rispetto all'asse x, la funzione f è dispari rispetto alla variabile y e quindi il contributo all'integrale dei due insiemi è nullo.
devo calcolare solo $\int_B f dx dy$?

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mi viene un calcolo complicato

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"TeM":[quote="gbspeedy"]mi viene un calcolo complicato

Più che complicato, analiticamente proprio non si può fare!

Ecco che allora, molto probabilmente, considerando tale dominio y-semplice... \[ \cdots = \int_{0}^{1} \left( \int_{1}^{\frac{1}{x}} \frac{y}{2+y^2-x^2} dy \right) dx \] i conti saranno più umani [/quote]

ottengo$\int_(0)^(1) 1/2[log(2+1/x^2-x^2)-log(3-x^2)]dx$