Integrale doppio, formula di riduzione e dominio normale
Mi rendo conto che non si tratta di un argomento ostico, ma sto avendo problemi con la normalizzazione di un dominio:
La funzione è questa:
Ora il mio problema è che ottengo un sistema così:
{ 1 <= x <= 2
{ 0 <= y <= x+2
però risolvere l'integrale con questi valori usando la formula di riduzione mi porta a un risultato errato... Sapete aiutarmi??
La funzione è questa:
Ora il mio problema è che ottengo un sistema così:
{ 1 <= x <= 2
{ 0 <= y <= x+2
però risolvere l'integrale con questi valori usando la formula di riduzione mi porta a un risultato errato... Sapete aiutarmi??
Risposte
Eh? Ma il dominio è già normale... 
Sicuro di aver riportato bene il testo dell'esercizio?
Nel tuo caso $D$ è un rettangolo e le formule di riduzione si applicano che è una bellezza!
Da dove escono fuori le relazioni:
$\{(1<=x<=2),(0<=y<=x+2):} \quad$ ?
@amel: Che fai, sfotti?
Nel tuo caso $D$ è un rettangolo e le formule di riduzione si applicano che è una bellezza!
Da dove escono fuori le relazioni:
$\{(1<=x<=2),(0<=y<=x+2):} \quad$ ?
@amel: Che fai, sfotti?
Ma no, così si ricordano ancora meglio...
[OT]
Ottimo link!
Me lo metto nel segnalibri e lo tiro fuori ogni volta che devo richiamare all'ordine qualcuno.
[/OT]
Ottimo link!
Me lo metto nel segnalibri e lo tiro fuori ogni volta che devo richiamare all'ordine qualcuno.
[/OT]
"Gugo82":
Sicuro di aver riportato bene il testo dell'esercizio?
Nel tuo caso $D$ è un rettangolo e le formule di riduzione si applicano che è una bellezza!
Da dove escono fuori le relazioni:
$\{(1<=x<=2),(0<=y<=x+2):} \quad$ ?
@amel: Che fai, sfotti?
Il testo è giusto, è così come l'ho postato.
Scusate per i dubbi assurdi, ma non riesco a chiarirmi il significato di [2,5]x[1,3]: quelle nelle quadre non sono le coordinate x e y di un punto??
Ma no, è più semplice.... $[2,5]\times[1,3]$ è il prodotto di due intervalli $[2,5]$ e $[1,3]$, ossia l'insieme $\{ (x,y) \in RR^2: 2<=x<=5 " e " 1<=y<=3\}$.
Se vuoi vederlo disegnato, eccolo: è un rettangolo chiuso (ossia preso con tutto il bordo).
[asvg]xmin=0;xmax=5;ymin=0;ymax=5;
axes("labels", "grid");
fill="dodgerblue";
rect([2,1],[5,3]);
text([3.5,2],"D",above);[/asvg]
Che ne dici?
P.S.: Le coordinate di un punto di solito si indicano tra parentesi tonde, tipo $(1,2)$ oppure $(x,y)$.
Le perentesi quadre, dritte o storte, servono per indicare gli intervalli: ad esempio $[0,1[$ è l'intervallo $0<=x<1$, oppure $]0,1[ \times [2,10]$ è il rettangolo $0 < x < 1 " e " 2 <= y<= 10$ .
Se vuoi vederlo disegnato, eccolo: è un rettangolo chiuso (ossia preso con tutto il bordo).
[asvg]xmin=0;xmax=5;ymin=0;ymax=5;
axes("labels", "grid");
fill="dodgerblue";
rect([2,1],[5,3]);
text([3.5,2],"D",above);[/asvg]
Che ne dici?
P.S.: Le coordinate di un punto di solito si indicano tra parentesi tonde, tipo $(1,2)$ oppure $(x,y)$.
Le perentesi quadre, dritte o storte, servono per indicare gli intervalli: ad esempio $[0,1[$ è l'intervallo $0<=x<1$, oppure $]0,1[ \times [2,10]$ è il rettangolo $0 < x < 1 " e " 2 <= y<= 10$ .
"Gugo82":
Ma no, è più semplice.... $[2,5]\times[1,3]$ è il prodotto di due intervalli $[2,5]$ e $[1,3]$, ossia l'insieme $\{ (x,y) \in RR^2: 2<=x<=5 " e " 1<=y<=3\}$.
Se vuoi vederlo disegnato, eccolo: è un rettangolo chiuso (ossia preso con tutto il bordo).
[asvg]xmin=0;xmax=5;ymin=0;ymax=5;
axes("labels", "grid");
fill="dodgerblue";
rect([2,1],[5,3]);
text([3.5,2],"D",above);[/asvg]
Che ne dici?
P.S.: Le coordinate di un punto di solito si indicano tra parentesi tonde, tipo $(1,2)$ oppure $(x,y)$.
Le perentesi quadre, dritte o storte, servono per indicare gli intervalli: ad esempio $[0,1[$ è l'intervallo $0<=x<1$, oppure $]0,1[ \times [2,10]$ è il rettangolo $0 < x < 1 " e " 2 <= y<= 10$ .
Grazie mille, abbi pazienza, mi perdevo in un bicchier d'acqua.
Con tanti esami tutti assieme sto iniziando a dare i numeri...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo