Integrale doppio e simmetrie..
Allora.. ho questo integrale
$ int int_(E)(x^3+2y^2) dx dy $
$ E={(x,y)in RR^2|2|x|-3<=y<=|x|} $
visto che l'insieme è simmetrico rispetto l'asse y e la x^3 è una funzione dispari posso considerare il suo contributo all'integrale nullo e calcolare solo:
$ int int_(E)(2y^2) dx dy $ ?
inoltre..
1)integrando come x semplice mi esce $27/2$ mi sapete dire se è giusto?
2)Volendo, è possibile applicare un cambiamento di variabile lineare in questo caso?
$ int int_(E)(x^3+2y^2) dx dy $
$ E={(x,y)in RR^2|2|x|-3<=y<=|x|} $
visto che l'insieme è simmetrico rispetto l'asse y e la x^3 è una funzione dispari posso considerare il suo contributo all'integrale nullo e calcolare solo:
$ int int_(E)(2y^2) dx dy $ ?
inoltre..
1)integrando come x semplice mi esce $27/2$ mi sapete dire se è giusto?
2)Volendo, è possibile applicare un cambiamento di variabile lineare in questo caso?
Risposte
scusa puoi riscrivere il dominio che non è chiaro...è questo $2|x|-3<=y<=|x|$?
sisi!
penso che il discorso che fai tu sulla x^3 (dispari) si possa fare e credo si possa fare un discorso anche per la $y^2$(pari) basta quindi moltiplicare per due l'integrale finale fatto solo sulle $x>=0$(ma chiedo conferma ai più esperti) detto questo a me il tisultato viene 25.
un cambio di variabili penso sia inutile incasineresti i conti.
un cambio di variabili penso sia inutile incasineresti i conti.
ho fatto anche il discorso sulla $y^2$ pari! ricontrollerò il risultatom grazie!
come hai ottentuo quel risultato? elenca i passaggi chiave.
io comunque sono interessato ad un cambio di variabile(il più intelligente che si possa fare) chiedo a scopo dimostrativo una proposta appunto di cambio della variabile, vi ringrazio
io comunque sono interessato ad un cambio di variabile(il più intelligente che si possa fare) chiedo a scopo dimostrativo una proposta appunto di cambio della variabile, vi ringrazio
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