Integrale doppio e passaggio coordinate polari
Ciao a tutti,
Avrei un dubbio per quanto riguarda questo integrale
$ int int x^2cos (x^2+y^2)^2dxdy$
con questo dominio
$ {0<=1/3y<=x<=y, x^2+y^2<=1}$
Cambio in coordinate polari
L'integrale risulta essere:
$ int int rho^2cos^2theta cosrho^4 rho delrho deltheta$
Il dominio risulta essere:
una circonferenza di raggio 1 centrata in (0,0)
una retta di equazione $y=x$
e un'altra di equazione $y=3x$
invece dall'esercizio risulta $y=sqrt(3)x$
Qualcuno sa darmi una spiegazione??
Grazie mille!!
Avrei un dubbio per quanto riguarda questo integrale
$ int int x^2cos (x^2+y^2)^2dxdy$
con questo dominio
$ {0<=1/3y<=x<=y, x^2+y^2<=1}$
Cambio in coordinate polari
L'integrale risulta essere:
$ int int rho^2cos^2theta cosrho^4 rho delrho deltheta$
Il dominio risulta essere:
una circonferenza di raggio 1 centrata in (0,0)
una retta di equazione $y=x$
e un'altra di equazione $y=3x$
invece dall'esercizio risulta $y=sqrt(3)x$
Qualcuno sa darmi una spiegazione??
Grazie mille!!
Risposte
Un errore nel testo?
Quindi io ho fatto tutto bene?
"Andre89mi":
Il dominio risulta essere:
una circonferenza di raggio 1 centrata in (0,0)
una retta di equazione $y=x$
e un'altra di equazione $y=3x$
Il dominio è la porzione di cerchio unitario, nel primo quadrante, compresa fra le rette di equazione \(y=x\) e \(y=3x\).
Se con quanto da te scritto intendevi questo, direi che hai fatto bene.
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