Integrale doppio e passaggio a coordinate polari

[Quebec1]

Calcolare l'integrale doppio
$int int_(A) (y)/(x^2+1) \ dx \ dxy$

dove A è il dominio delimitato dalle equazioni

$x^2+y^2=1$
$x^2+y^2=4$
$x=0$
$y=1$

Ora ho problemi per quanto riguarda la trasformazione in coordinate polari,in particolare ad individuare i valori degli intervalli entro cui variano l'angolo $θ $e la$ ρ$

posto che il differenziale $ dx dy = ρ dρ dθ $

che$ x=ρ cos(θ) $ ,$ y= ρ sen(θ) $

e che $ 0<=θ < 90 $ (il simbolo pi greco non me lo dava)
tra cosa varia la $ ρ$ ?

$ 0<=x<=sqrt(4-y^2)$ quindi $0<=ρ<=(sqrt(4-(ρ senθ)^2))/cos(θ)$ ?ovviamente è sbagliato,sapreste indicarmi dove sbaglio a ragionare

[walter891]

dal tuo testo non riesco a capire quale sia effettivamente il dominio $A$, sicuro che il dominio sia delimitato da equazioni e non da disequazioni? In ogni caso si tratta di un settore di corona circolare quindi io direi $1

Cita

Segnala

[Quebec1]

il dominio è quello delimitato dalle 4 equazioni,non si tratta di disequazioni.Da un punto di vista matematico come si calcola l'intervallo dei valori entro cui varia la ro?

[Quebec1]

forse sbaglio perchè dovrei farlo normale rispetto a y?
in quel caso sostituendo mi trovo che la ro varia tra 1 e 2 altrimenti facendolo normale rispetto a x tra 0 e 2