Integrale doppio con dominio in coordinate polari
Non riesco a capire come impostare questo integrale doppio:
\(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2}dxdy \)
Il dominio è:
\(\displaystyle 0<=p<=e^\theta \) e \(\displaystyle 0<=\theta<=\pi \)
Io ho posto \(\displaystyle x=pcos\theta \) e \(\displaystyle y=psin\theta \) ma credo che così sia troppo semplice.
Idee?
\(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2}dxdy \)
Il dominio è:
\(\displaystyle 0<=p<=e^\theta \) e \(\displaystyle 0<=\theta<=\pi \)
Io ho posto \(\displaystyle x=pcos\theta \) e \(\displaystyle y=psin\theta \) ma credo che così sia troppo semplice.
Idee?
Risposte
ciao nostradamus.
hai ragione la tua soluzione è molto semplice ma è anche quella corretta.
l'unica cosa a cui devi stare attento è che quando si passa in coordinate polari devi moltiplicare per il modulo del determinante della matrice jacobiana che con la tua notazione è p
hai ragione la tua soluzione è molto semplice ma è anche quella corretta.
l'unica cosa a cui devi stare attento è che quando si passa in coordinate polari devi moltiplicare per il modulo del determinante della matrice jacobiana che con la tua notazione è p
Ok ti ringrazio. Allora non ho idea del perché fui bocciato il mese scorso, a quanto pare ho fatto bene 3 esercizi su 4 se questo era corretto xD
se ti può essere utili scrivi tutti i passaggi che hai fatto, magari c'è solo un banale errore di conto.
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