Integrale doppio con cambio di variabile
Ciao a tutti ,
sto preparando un esame quindi dovrò tempestarvi con i miei dubbi ! Ma ci provo sempre a risolvere tutto !
Il problema è questo : devo risolvere $\int \int _E (xe^(xy))/y dxdy$ con $E={(x,y) \in R^2 : x/2
Poi il professore ha impostato questo cambio di variabile $u=xy , v=x/y$ e lo ha verificato facendo $uv=x^2 , u/v=y^2$ parametrizzando $\Phi (u,v) = ( \sqrt(uv), \sqrt(u/v) )$.
Giunto qua mi trovo un pò perso : se calcolo la funzione nei nuovi punti ottengo $\int \int _E v(e^(u)) dudv$ giusto ?ma questo non mi basta. Potete darmi qualche dritta almeno per proseguire ? Grazie
sto preparando un esame quindi dovrò tempestarvi con i miei dubbi ! Ma ci provo sempre a risolvere tutto !
Il problema è questo : devo risolvere $\int \int _E (xe^(xy))/y dxdy$ con $E={(x,y) \in R^2 : x/2
Poi il professore ha impostato questo cambio di variabile $u=xy , v=x/y$ e lo ha verificato facendo $uv=x^2 , u/v=y^2$ parametrizzando $\Phi (u,v) = ( \sqrt(uv), \sqrt(u/v) )$.
Giunto qua mi trovo un pò perso : se calcolo la funzione nei nuovi punti ottengo $\int \int _E v(e^(u)) dudv$ giusto ?ma questo non mi basta. Potete darmi qualche dritta almeno per proseguire ? Grazie
Risposte
Ciao!
Ammesso che le u e v soddisfino le ipotesi del teorema sul cambiamento di variabili negli integrali multipli
(non ho controllato con attenzione,sopratutto sulla biiettività,
anche se ad occhio e croce quelle funzioni di x ed y son "buone"..),
mi sembra che ti stai "mangiando" un pezzo importante della sua tesi:
saluti dal web.
Ammesso che le u e v soddisfino le ipotesi del teorema sul cambiamento di variabili negli integrali multipli
(non ho controllato con attenzione,sopratutto sulla biiettività,
anche se ad occhio e croce quelle funzioni di x ed y son "buone"..),
mi sembra che ti stai "mangiando" un pezzo importante della sua tesi:
saluti dal web.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo