Integrale doppio cambio variabile

[030366]

ho un problema col cambio variabile su questo esercizio

sia $ D= {(x,y) R^2| x<= y <=x+2 , -x<= y <=-x+4 } $

calcolare $ int_(D) 1/(sqrt(y^2-x^2)) dx dy $

ho riscritto il dominio così $ D= {(x,y) R^2| 0<= y-x <=2 , 0<= y+x <=-4 } $

quindi il cambio di varibili $ u=y-x ; v=y+x $


qui mi sono bloccato perchè non riesco a sostituire nell'integrale.. ho sbagliato qualcosa? o non è il metodo corretto?
perchè sono andato a disegnare il dominio e potrei dividerlo in tre parti avendo tre domini in forma normale. mi sembrava un pò lungo come procedimento per questo ho pensato di aver fatto qualche errore nel cambio variabili

[_prime_number]

In che senso non riesci a sostituire? $y^2-x^2=(y-x)(y+x)$

Paola

[ingegnerino]

se ho capito bene il tuo dominio è il quadrilatero compreso tra le 4 rette
non capisco se è l'esercizio che richiede un cambio di variabili
perchè a prima vista non sembra necessario, io penserei di dividermi il dominio in 3
-1 0 1 e in y le rette di interesse in quella zona

[030366]

si come ho scritto nel primo post si può dividere in tra parti ma è più comodo con il cambio variabili.. la sostituzione è semplice è stata una mia grave svista alla quale ha risposto prime_number