Integrale Doppio
Buongiorno !
Ho un problema col seguente integrale doppio :
$\int_S \int \sqrt{9+7/9z^2+27x^2} d\sigma$
Dove S è la superficie dell'ellissoide : $x^2 /4 + y^2/16 +z^2 / 9 =1$
Il libro suggerisce di usare le coordinate polari, cioè :
$x=2sin \phi cos\theta$
$y=4sin\phi cos\theta$
$x=3cos\phi$
e subito dopo porta :
"L'integrale si riduce a $\int_0^2 \pi \int_0^\pi 2\sin(\phi) d\phi d\theta $ "
ma non capisco come ci è arrivato.. calcolando il jacobiano ($24 sin \phi$.) e sostituendo la parametrizzazione a me esce un altro risultato !
Spero qualcuno possa aiutarmi, grazie
Ho un problema col seguente integrale doppio :
$\int_S \int \sqrt{9+7/9z^2+27x^2} d\sigma$
Dove S è la superficie dell'ellissoide : $x^2 /4 + y^2/16 +z^2 / 9 =1$
Il libro suggerisce di usare le coordinate polari, cioè :
$x=2sin \phi cos\theta$
$y=4sin\phi cos\theta$
$x=3cos\phi$
e subito dopo porta :
"L'integrale si riduce a $\int_0^2 \pi \int_0^\pi 2\sin(\phi) d\phi d\theta $ "
ma non capisco come ci è arrivato.. calcolando il jacobiano ($24 sin \phi$.) e sostituendo la parametrizzazione a me esce un altro risultato !
Spero qualcuno possa aiutarmi, grazie
Risposte
Nessuno che possa darmi una mano ? :/ almeno una conferma sul procedimento 
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