Integrale doppio

[lorè91]

ciao, ho problemi con un esercizio
$int int (x^2*e^(y^4))dxdy$
dove $ A = 0<=x<=1, x<=y<=1 $

il mio problema è
uso le formule di riduzione
e mi viene

$int dx *x^2 int e^(y^4) dy$

ma $int e^(y^4) dy$ non credo che lo posso risolvere con tecniche elementari.. e se facessi un cambio di variabili ( coordinate polari) ?
grazie a tutti

[Plepp]

strano...quell'integrale non è esprimibile in termini di funzioni elementari. Le coordinate polari ti complicherebbero solo la situazione...

[Palliit]

Ciao. Temo anch'io che quell'integrale in $dy$ non sia calcolabile in modo elementare, con nessun cambiamento di variabile.

Credo, ma non ne sono sicurissimo, che si possa provare ad esprimere l'esponenziale in serie di potenze: [tex]e^{y^4}=\sum_{k=0}^{+\infty }\frac{y^{4k}}{k!}[/tex], integrare ogni termine e poi (se si riesce...) calcolare: [tex]\sum_{k=0}^{+\infty }\int_{0}^{1}x^2\mathrm{d}x\int_{x}^{1}\frac{y^{4k}}{k!}\mathrm{d}y[/tex].