Integrale doppio
Ciao a tutti...ho un problema con un integrale doppio...in particolar modo nella definizione del dominio che discosta dalla soluzione datami.
La funzione è f(x;y)=$ ylog(x^2+y^2)$
calcolarne $ int int_(D)F(x,y) dxdy $
Ora...
per prima cosa dovrei calcolare il dominio della funzione.
Basta imporre che l'argomento del logaritmo sia >0 quindi $ x^2 + y^2 >= 1 $
Come soluzione il testo mi da $ D:[(x, y) in R^2 | 1<= x^2+ y^2 <= 4 , y>= 0]$
ora...
la condizione $x^2+y^2 <= 4 $ da dove viene?
La funzione è f(x;y)=$ ylog(x^2+y^2)$
calcolarne $ int int_(D)F(x,y) dxdy $
Ora...
per prima cosa dovrei calcolare il dominio della funzione.
Basta imporre che l'argomento del logaritmo sia >0 quindi $ x^2 + y^2 >= 1 $
Come soluzione il testo mi da $ D:[(x, y) in R^2 | 1<= x^2+ y^2 <= 4 , y>= 0]$
ora...
la condizione $x^2+y^2 <= 4 $ da dove viene?
Risposte
Mi sa che stai facendo una confusione pazzesca: quando ti viene richiesto di integrare una funzione su un dominio $D$, con la $D$ si intende una porzione del piano su cui calcolare l'integrale, non il dominio della funzione!
Tra l'altro ti faccio presente che il dominio della funzione è semplicemente dato dai punti $(x,y)$ per cui $x^2+y^2>0$, e quindi tutti ad eccezione di $(0,0)$.
Tra l'altro ti faccio presente che il dominio della funzione è semplicemente dato dai punti $(x,y)$ per cui $x^2+y^2>0$, e quindi tutti ad eccezione di $(0,0)$.
Mamma mia che coglione...sto fuso...mi dava già il testo la porzione di piano su cui calcolare.
Perdonami.
Dato che era staccata dalla domanda pensavo fosse già un pezzo della soluzione :-/
*si nasconde sotto la scrivania*
Perdonami.
Dato che era staccata dalla domanda pensavo fosse già un pezzo della soluzione :-/
*si nasconde sotto la scrivania*
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