Integrale doppio

[mark_volverin]

Ciao a tutti, ho un po di problemi con gli integrali e con il calcolo delle aree.
Aiutandomi con Mathematica ho disegnato la regione di integrazione del seguente integrale:

$ int_(0)^(sqrt(2)) int_(y)^(sqrt(4-y^2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dx \ dy $

Ora avendolo già svolto dalla prof, ho notato che prima dell'uso delle coordinate polare, viene invertito l'ordine di integrazione.

e da $ dxdy $ si passa a $dydx$ e si avrà

$int_(0)^(sqrt(2)/2)int_(x)^(2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dy \ dx$

non capisco come ci riesca!

Grazie

[ciampax]

Ma sei sicuro che all'estremo superiore del primo integrale più esterno ci sia $\sqrt{y}$?

[mark_volverin]

"ciampax":Ma sei sicuro che all'estremo superiore del primo integrale più esterno ci sia $\sqrt{y}$?

avevi ragione, ho appena corretto!
mi scuso per l'errore!
è che davvero dalle 7 di stamattina cche sbatto la testa suglli integrali, con scarso successo!!

[mark_volverin]

hai ragione ciampax, ho sbagliato a ricopiarlo sul forum!

Scusatemi ma è dalle 7 che sbatto la testa su integrali vari senza successo!!!

grazie