Integrale doppio!!

[Gagliano1]

Ciao ragazzi, ho bisogno di risolvere questo esercizio.
$\int int (x^2+y^3)/(x^2+4y^2+1) dxdy$ in D che è rappresentato dai punti interni all'ellisse di equazione $x^2+4y^2=4$
Allora, io ho trasformato il dominio in coordinate ellittiche(anche se non sono sicuro di averlo fatto bene), in questo modo:

$x=2rhocostheta$
$y=rhosentheta$
e il relativo Jacobiano che dovrebbe essere $2rho$, giusto?

Quindi il dominio diventa $4rho^2cos^2theta+rho^2sen^2theta=4$ e dopo diversi calcoli arrivo alla conclusione che
$0 Potete dirmi se ho svolto correttamente l'esercizio fin qui?

Grazie Francesco.

[dissonance]

[mod="dissonance"]Ciao Gagliano, dovresti per favore modificare il titolo del thread eliminando "Help me!!!". Vedi regolamento §3.3. Grazie. [/mod]

[alle.fabbri]

Quando hai riscritto il dominio in coordinate polari ti sei dimenticato un fattore 4....se lo aggiungi vedrai che tutto torna, ovvero che hai trasformato il tuo ellisse di partenza in un cerchio di raggio uno.

[Gagliano1]

Mmm..Quindi alla fine dei conti $rho$ varia tra $0

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