INTEGRALE DOPPIO

[p4ngm4n]

Calcolare l'integrale

$intint_Ax(x^2+y^2)dxdy$ dove A è il cerchio di centro (0,0) e raggio 1.

L'equazione del cerchio è $x^2+y^2=1$, quindi lo posso vedere come dominio normale rispetto ad x in questo modo:

$A={(x,y): -1<=x<=1; -sqrt(1-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)$

Applicando le formule di riduzione:

$int_-1^1dxint_-sqrt(1-x^2)^sqrt(1-x^2)x(x^2+y^2)dy$


E' corretto???

[cavallipurosangue]

Si mi sembra di si...

[p4ngm4n]

Integrale doppio esteso a D dove D è l'insieme del secondo quadrante soddisfacente la condizione $x+y-2<=2x-3y$.
in questo caso non me la posso cavare con le coordinate polari; come posso fare ad esprimere il dominio come dominio normale?
forse ho avuto un'idea:

$D={(x,y): -2<=x<=0; 0<=y<=(x+2)/4}

[cavallipurosangue]

Ok, bravo . A me sembra giusto.