Integrale doppio
Mi potreste aiutare con lo svolgimento di questo integrale doppio?
$\int y/x dxdy$ con dominio ${x>=0;y>=0; 1<=x+2y<=3;x^2-4y^2>=1}$
$\int y/x dxdy$ con dominio ${x>=0;y>=0; 1<=x+2y<=3;x^2-4y^2>=1}$
Risposte
Prova a disegnare il dominio
dominio disegnato.. ma non mi viene in mente nulla..
"Spezzalo" in domini normali...
mm ancora niente.. avevo pensato (probabilmente sbagliando in quanto non mi esce il risultato) di trovare il punto di intersezione con la retta $x+2y=3$ e l'iperbole cosi da potermi trovare il massimo valore della $y$ e integrando quindi in $x$ tra $1$ e $3$ e in $y$ tra $0$ e $2/3$ (che sarebbe il punto di intersezione) ma probabilmente sto sbagliando
Dovresti trovare due domini normali rispetto alla $x$, e certamente ti serviranno i punti di intersezione.
credo di essere arrivato da qualche parte ma non mi esce il risultato..comunque:
divido l'integrale in due integrali.. così da calcolare separatamente 2 aree e poi sommarle.. la prima che va da $1<=x<=5/3$ e con $0<=y<=((x^2-1)^(1/2))/2$ e la seconda area che va da $5/3<=x<=3$ e $0<=y<=(3-x)/2$ ma se integro la funzione$y/x$ non ottengo il risultato del libro
divido l'integrale in due integrali.. così da calcolare separatamente 2 aree e poi sommarle.. la prima che va da $1<=x<=5/3$ e con $0<=y<=((x^2-1)^(1/2))/2$ e la seconda area che va da $5/3<=x<=3$ e $0<=y<=(3-x)/2$ ma se integro la funzione$y/x$ non ottengo il risultato del libro
A no mi scuso!! il risultato esce perfettamente:)
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