Integrale doppio
Buonasera,
Ho il seguente integrale doppio con il modulo da risolvere :
Integrale di |y-x| dxdy definito sul dominio di estremi -1<=x<=1 e x^(2)<=y<=1. Ho provato a risolverlo ma mi viene sbagliato. Dovrebbe risultare 5/6. Mi potreste almeno impostare il calcolo senza effettuare i calcoli?
Grazie
Ho il seguente integrale doppio con il modulo da risolvere :
Integrale di |y-x| dxdy definito sul dominio di estremi -1<=x<=1 e x^(2)<=y<=1. Ho provato a risolverlo ma mi viene sbagliato. Dovrebbe risultare 5/6. Mi potreste almeno impostare il calcolo senza effettuare i calcoli?
Grazie
Risposte
Buongiorno,
Io ho impostato cosí il calcolo:
$ int_(0)^(1) (int_(x)^(1) (y-x) dy - int_(x^(2))^(x) (y-x) dy ) dx $
Alla fine poi ho moltiplicato per 2 e risulta 11/30 anche se penso che non si possa moltiplicare per 2 e non ho ben capito perché. I calcoli li ho riprovati a fare più volte ma sono sicuro di averli fatti giusti quindi penso ci sia proprio un errore nell'impostazione del problema. Il segno meno del secondo integrale deriva dal fatto di aver cambiato il segno alla funzione dentro il modulo.
Attendo risposta.
Grazie ancora dell'aiuto.
Io ho impostato cosí il calcolo:
$ int_(0)^(1) (int_(x)^(1) (y-x) dy - int_(x^(2))^(x) (y-x) dy ) dx $
Alla fine poi ho moltiplicato per 2 e risulta 11/30 anche se penso che non si possa moltiplicare per 2 e non ho ben capito perché. I calcoli li ho riprovati a fare più volte ma sono sicuro di averli fatti giusti quindi penso ci sia proprio un errore nell'impostazione del problema. Il segno meno del secondo integrale deriva dal fatto di aver cambiato il segno alla funzione dentro il modulo.
Attendo risposta.
Grazie ancora dell'aiuto.
Ho capito!
Invece in quest'altro integrale doppio
$ int int_(D) (e^(x+y)) dx dy $ con $ D = (|x|+|y|<=1) $
Si può integrare solo da 0 a 1 e poi moltiplicare per 2 o bisogna anche integrare tra -1 e 0? Inoltre a me risulta e^(-1)+e invece di e-e^(-1). Quale dei due é corretto?
Grazie ancora del'aiuto.
Invece in quest'altro integrale doppio
$ int int_(D) (e^(x+y)) dx dy $ con $ D = (|x|+|y|<=1) $
Si può integrare solo da 0 a 1 e poi moltiplicare per 2 o bisogna anche integrare tra -1 e 0? Inoltre a me risulta e^(-1)+e invece di e-e^(-1). Quale dei due é corretto?
Grazie ancora del'aiuto.
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