Integrale doppio

[Malakia11]

Non sono molto pratico nell'utilizzo delle coordinate polari, mi sono trovato davanti questo esercizio che credo si faccia con un cambio di variabile e la funzione nell'integrale sembra come gridare di farlo in coordinate polari...
L'esercizio è il seguente:
$ int_(K) x/(x^2+y^2) dxdy $

con K={(x,y) in R^2|x^2+y^2>=2y, 0<=x<=1, x/radq(3)<=y<=x}

a questo punto quello che ho fatto è stato dire che
$ { ( y=p sin(t) ),( x=p cos(t) ):} $

dalla prima condizione vedere che p>= 2 sin(t) e dalla seconda che p<=1/cos(t)
dalle altre due ricavarmi che t è compreso tra pi/6 e pi/4
il modulo di J sarebbe p e quindi vado a sostituire
A questo punto svolgere l'integrale non è un problema ma questo cambio di variabile è corretto??
Grazie mille per l'aiuto

[Malakia11]

perfetto allora posso dire di aver capito bene come usare questo cambio di variabile =)
Grazie mille