Integrale doppio

[wackos1]

Buongiorno a tutti...

Sto tentando di capire gli integrali doppi però ho trovato un problema sul dominio dell'esercizio e non riesco a capire il motivo...

Vi allego l'esercizio in questione:



Mi chiedevo... Perché dal passaggio da coordinate cartesiane a polari il dominio di rho non é compreso tra -2 e 2 ma tra 0 e 2??

Grazie mille in anticipo a tutti!! Buona giornata

[federicav1]

Non so se ho problemi di visualizzazione, ma l'esercizio non lo vedo.
Comunque le coordinate polari sono costituite da una distanza (rho) e da un angolo. La distanza è una quantità positiva.
Il fatto che con queste coordinate tu possa rappresentare i valori negativi delle coordinte cartesiane è perché l'angolo assume anche valori compresi fra 90° e 270°.

[wackos1]

http://i40.tinypic.com/6gm15s.jpg

Non so se si possa fare... Ma sono col tablet e non riesco a fare altro per farti vedere l'esercizio... Spero si veda...
Comunque tornando a noi... Io non prendo i valori negativi perché questi diventano negativi da soli a causa del segno di seno e coseno? Ho capito giusto??

[federicav1]

Più o meno: la prima coordinata polare, rho, sarà sempre positiva (nulla ha poco senso), la seconda, l'angolo, anche, perché generalmente si considerano angoli crescenti, ma le coordinate cartesiane espresse in coordinate polari, saranno positive o negative a seconda del valore dell'angolo e quindi del seno e del coseno.

P.S. Non riesco a vedere il tuo link, ma è colpa del mio PC.

[wackos1]

Ooook grazie mille davvero

[federicav1]

Di niente.