Integrale difficile (?)

[QuattroBejina]

Salve a tutti,
ma secondo voi un integrale di questa funzione

f(x) = e^(ax^2) dx

[in pratica è una esponenziale con l'esponente al quadrato moltiplicato per un valore costante "a"]

in che modo si risolve? Secondo me serve uno sviluppo in serie di Mac Laurin...
Grazie a chi ne può capire più di me

[mica81]

si infatti...si potrebbe risolvere così:
e alla x si potrebbe "vedere" in questo modo:
e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + (x^4)/4! +...
sostituendo x con x^2 e inserendo la costante a ottieni:
e^x^2 = a + ax^2 + (ax^4)/2! + (ax^6)/3! + (ax^8)/4! +...
io ipotizzo che l'intervallo sia tra 1 a 0 per semplicità...
la costante a la puoi portare fuori dall'integrale in quanto costante. quindi viene:
aS 1 + 1/3 + 1/(5 * 2)! + 1/(7 * 3) + 1/(9 * 4) dx (mi sono fermato al quarto ordine; S è il simbolo integrale[:D] )
svolgendo i calcoli trovi: a* 1,4618 + E dove E l'errore dovuto alla approssimazione del teorema di taylor.
speriamo non ci siano errori!

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Oppure se non ti interessa la forma analitica della soluzione puoi ricorre a metodi numerici, ad esempio il metodo di Simpson o il metodo dei trapezi,ma per avere risultati sufficientemente precisi dovresi usare un programmino...

[Principe2]

sicuramente la tua funzione non è integrabile in senso elementare (è molto simile alla gaussiana); quindi è necessario uno sviluppo in serie. ma vedo che avete già fatto...

ciao, ubermensch