Integrale di una funzione razionale in cos

[dallaa.allazeta]

Ciao a tutti!
E' da stamattina che non riesco a venire a capo di questo integrale:
$\int_{1}^{1+(pi^2)/4} cos(x-1)^(1/2) dx$

Come ho provato a muovermi:
- operando la sostituzione delle formule parametriche, ponendo t = tg ($sqrt(x-1))$ / 2
- gli estremi di integrazione diventano 0 e 1
- il problema sorge nel calcolo del dt, che mi risulta = $(t^2+1)/(8 arctg t)$ dx : l'integrale di partenza si complica perciò notevolmente

Spero possiate essermi d'aiuto, perchè non so se è sbagliata la strada che ho intrapreso oppure ho la soluzione sotto gli occhi ma non la vedo...
Grazie di cuore a tutti!

[sylowww]

Poni $sqrt(x-1)=t$. Eseguendo la sostituzione ci si riconduce all'integrale seguente, che puoi calcolare per parti:

$\int_{0}^{pi/2} (2tcost) dt $

Il risultato è $pi-2$.

[dallaa.allazeta]

Hai ragione, mi stavo complicando la vita per niente....
Caspita...
Grazie mille siete disponibilissimi!!