Integrale di un modulo al quadrato
salve, ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale:
$ int_(-3)^(0) |1/3(1+f/3)|^2 df + int_(0)^(3) |1/3(1-f/3)|^2 df $
il mio svolgimento è questo:
$ int_(-3)^(0) |1/3+f/9|^2 df + int_(0)^(3) |1/3-f/9|^2 df $
= $ int_(-3)^(0) 1/9 df + int_(-3)^(0) f^2/81 df + int_(0)^(3) 1/9 df + int_(0)^(3) f^2/81 df $
= $ 1/3 + 27/243+1/3+27/243 $
= $ 1/3+1/9+1/3+1/9 $
= $ 8/9 $
ma credo che sia sbagliato perchè ho trovato una soluzione e dovrebbe essere $ 2/9 $ .
Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
$ int_(-3)^(0) |1/3(1+f/3)|^2 df + int_(0)^(3) |1/3(1-f/3)|^2 df $
il mio svolgimento è questo:
$ int_(-3)^(0) |1/3+f/9|^2 df + int_(0)^(3) |1/3-f/9|^2 df $
= $ int_(-3)^(0) 1/9 df + int_(-3)^(0) f^2/81 df + int_(0)^(3) 1/9 df + int_(0)^(3) f^2/81 df $
= $ 1/3 + 27/243+1/3+27/243 $
= $ 1/3+1/9+1/3+1/9 $
= $ 8/9 $
ma credo che sia sbagliato perchè ho trovato una soluzione e dovrebbe essere $ 2/9 $ .
Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
Risposte
Quando hai sviluppato i quadrati, dove hai fatto sparire i doppi prodotti?
vero! Allora ho capito dove sbaglio.
Ti ringrazio.
Ti ringrazio.
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