Integrale di superficie
Ciao a tutti!
avrei questo "assurdo". Ho la mia $\ z= 1-x^2/2-y^2/4$ , $\z>0$. È un paraboloide che ha massimo in 1.
Voglio parametrizzare il tutto con $\ x= \sqrt{2}cost$ , $\y= 2sent$, $\z=z$.
Dopo aver trovato il modulo della normale $\||N|| = \sqrt{2}$ procedo con l'integrale di superficie, ma mi accorgo che z va tra zero e zero!
Infatti $\1-x^2/2-y^2/4 = 1- cos^2t-sen^2t = 0 $..Ma perchè??
Grazie a tutti!
avrei questo "assurdo". Ho la mia $\ z= 1-x^2/2-y^2/4$ , $\z>0$. È un paraboloide che ha massimo in 1.
Voglio parametrizzare il tutto con $\ x= \sqrt{2}cost$ , $\y= 2sent$, $\z=z$.
Dopo aver trovato il modulo della normale $\||N|| = \sqrt{2}$ procedo con l'integrale di superficie, ma mi accorgo che z va tra zero e zero!
Infatti $\1-x^2/2-y^2/4 = 1- cos^2t-sen^2t = 0 $..Ma perchè??
Grazie a tutti!
Risposte
ciao
come ti accorgi che $0\leq z \leq 0 $ ?
dato che il testo di dice che hai un paraboloide con vertice in $1$ e che $z \geq 0$ io direi che hai $0\leq z \leq 1 $
non ti pare?
come ti accorgi che $0\leq z \leq 0 $ ?
dato che il testo di dice che hai un paraboloide con vertice in $1$ e che $z \geq 0$ io direi che hai $0\leq z \leq 1 $
non ti pare?
Perché con la parametrizzazione che hai scritto stai praticamente descrivendo l'ellisse che si ottiene intersecando il paraboloide con il piano \(z=0\).
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