Integrale di linea
data la curva $ gamma(t) = t*cos(t)*$ i $ + t*sin(t)*$ j
con $ t in {0,pi} $
calcolare $ int_(Gamma+) (x dx + y^2dy) $
è un integrale di linea seconda specie no?
mi calcolo la norma, che a me viene $ sqrt( (d/dt (t*cos(x)))^2 + (d/dt (t*sin(x)))^2 ) = sqrt(1 + t^2) $
e poi sostituisco all'integrale $ x=t*cos(t), y=sin(t) $ e moltiplico per quest'ultima ?
una cosa del tipo..
$ int_(Gamma+) sqrt(1 + t^2)((t*cos(t))dt + (t*sin(t))^2dt) $
se no potete mostrarmi il procedimento corretto?
con $ t in {0,pi} $
calcolare $ int_(Gamma+) (x dx + y^2dy) $
è un integrale di linea seconda specie no?
mi calcolo la norma, che a me viene $ sqrt( (d/dt (t*cos(x)))^2 + (d/dt (t*sin(x)))^2 ) = sqrt(1 + t^2) $
e poi sostituisco all'integrale $ x=t*cos(t), y=sin(t) $ e moltiplico per quest'ultima ?
una cosa del tipo..
$ int_(Gamma+) sqrt(1 + t^2)((t*cos(t))dt + (t*sin(t))^2dt) $
se no potete mostrarmi il procedimento corretto?
Risposte
Hai una forma differenziale esatta (si vede ad occhio).
Puoi calcolarne il potenziale e quindi...
Puoi calcolarne il potenziale e quindi...
"Quinzio":
Hai una forma differenziale esatta (si vede ad occhio).
Puoi calcolarne il potenziale e quindi...
sono leggermete fuso,
mi potresti far vedere il procedimento passo passo?
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