Integrale di lebesgue

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ReSiaK
ReSiaK
13 lug 2007, 18:56
Ciao a tutti, purtroppo per voi ho un nuovo problema :-D

Come si risolve questo integrale secondo Lebesgue?

$ int_0^(+oo) ((sin x/x)^-) dx $


Un supermegagrazie a chi mi aiuta :!:
Risposte
ficus2002
ficus2002
13 lug 2007, 17:35
"ReSiaK":
Ciao a tutti, purtroppo per voi ho un nuovo problema :-D

Come si risolve questo integrale secondo Lebesgue?

$ int_0^(+oo) ((sin x/x)^-) dx $


Un supermegagrazie a chi mi aiuta :!:

$ int_0^(oo) (sin x/x)^(-) dx =-\sum_(n=1)^(oo)\int_((2n-1)\pi)^(2n\pi) sin x/x$.
ReSiaK
ReSiaK
13 lug 2007, 19:57
"ficus2002":
$ int_0^(oo) (sin x/x)^(-) dx =-\sum_(n=1)^(oo)\int_((2n-1)\pi)^(2n\pi) sin x/x$.


:shock:
potresti spiegarmi, almeno a grandi linee, perchè si svolge così please?


EDIT: ah ok penso di aver capito da solo...in poche parole hai preso il min tra 0 e f col segno meno per la definizione di $ f^(-) $ ed essendo un seno significa considerare la funzione stessa l'intervallo $ [pi,2pi] $ periodicamente ;-)
ficus2002
ficus2002
14 lug 2007, 11:05
"ReSiaK":
EDIT: ah ok penso di aver capito da solo...in poche parole hai preso il min tra 0 e f col segno meno per la definizione di $ f^(-) $ ed essendo un seno significa considerare la funzione stessa l'intervallo $ [pi,2pi] $ periodicamente ;-)

esattamente.
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