Integrale di funzione esponenziale

[desperados3]

ciao a tutti, in un esercizio mi imbatto in:

$inte^(y^3)$

non sono certo di quale sia il risultato corretto di questo integrale. so che la controparte in derivata è molto facile da calcolare...

grazie in anticipo

[cozzataddeo]

Sa la variabile di integrazione è $y$ (nel testo manca $dy$) credo che non ci sia una primitiva esprimibile mediante le usuali funzioni (polinomi, logaritmi, esponenziali, funzioni trigonometriche).
Forse l'esercizio in questione va risolto per una via differente...

[desperados3]

la variabile di integrazione è y.

non credo ci siano altri modi... non ci sono regole particolari?

[cozzataddeo]

Non sono un mago dell'integrazione però le tecniche per il calcolo degli integrali indefiniti sono quelle ben note (integrali immediati, sostituzione, parti, funzioni razionali fratte, integrali particolari). Questa funzione integranda non rientra, per quel che ne so, tra integrali che vanno risolti con sostituzioni particolari (di solito sono funzioni con radicali).
Di solito gli esponenziali non immediati si integrano con procedimenti per parti ma in questo caso, come avrai già verificato tu, il metodo non funziona.
Forse se posti l'esercizio completo un'altra strada si trova.

[desperados3]

ok. dunque:

$intinte^(y^3)dxdy

dominio della funzione: $D{(x,y) | y=1,x=y^2}$

[Studente Anonimo]

"desperados":$D{(x,y) | y=1,x=y^2}$

Non credo proprio che il dominio sia questo

[desperados3]

"Martino":[quote="desperados"]$D{(x,y) | y=1,x=y^2}$

Non credo proprio che il dominio sia questo [/quote]

e invece sì...

[gugo82]

"desperados":ok. dunque:

$intinte^(y^3)dxdy

dominio della funzione: $D{(x,y) | y=1,x=y^2}$

"desperados":[quote="Martino"][quote="desperados"]$D{(x,y) | y=1,x=y^2}$

Non credo proprio che il dominio sia questo [/quote]

e invece sì...[/quote]
Se il dominio che indichi è esatto allora $D={(1,1)}$. Visto che i singleton hanno misura di Jordan (e pure di Lebesgue) nulla, l'integrale doppio vale zero.

[Pivot1]

Prova per parti....