Integrale di e^-t^2

[konan91]

Vi chiedo aiuto con questo integrale vi mostro fino a che punto sono riuscito ad arrivare :

$\int_x^3e^{-t^2}dx$ = $\int_x^0e^{-t^2}dx$ + $\int_0^3e^{-t^2}dx$
svolgo solo quello positivo:

$e^{t^2}$ =k sostituisco => $\int_1^e^9 1/(2*k^2*sqrt{ln(k)})dx$

k=$e^u$ sostituisco => 1/2* $\int_1^e^9 1/(e^u*sqrt{u})dx$


ho svolto fino a qui ho provato a fare per parti ma non mi sembra venire, qualcuno sa come fare???

[Seneca1]

La primitiva di $e^(-t^2)$ non è esprimibile come combinazione di funzioni elementari.

[Seneca1]

Tuttavia... $e^(-t^2) = sum_(n=0)^(+oo) (-1)^n * t^(2n)/(n!)$

La serie è una serie di potenze di raggio $R = |((n+1)!)/(n!)| = +oo$.

Dunque è integrabile termine a termine e si ha:

$int_x^3 sum_(n=0)^(+oo) (-1)^n * t^(2n)/(n!) dt = sum_(n=0)^(+oo) int_x^3 (-1)^n * t^(2n)/(n!) dt$