Integrale d'esame

[mattesv]

Ciao, avevo da fare questo integrale all'esame di CTF. Ho fatto la sostituzione, come hanno fatto gli altri del mio corso, ma poi non mi portava a nulla. Mi potete aiutare?


(X^2 - 3X + sqr X ) / ( X - 4)

[_prime_number]

$x=t^2$ e dopo di che applichi i metodi per le funzioni razionali... Divisione tra polinomi se il numeratore ha grado $>=$ del denominatore per prima cosa e poi fratti semplici.
Posta un po' di procedimento così capiamo dove ti blocchi, ma prima di farlo-per la nostra sanità mentale- leggi qui.

Paola

[klarence1]

Spezza l'integrale in

$\int (X^2/( X - 4))dx$ - $\int (3X/( X - 4))dx$ + $\int (sqrt(X)/( X - 4))dx$

Nei primi due integrali la sostituzione $x-4=t$ , e li vengono integrali immediati da risolvere, nel terzo fai la sostituzione $x^2=t$, quella che ti hanno suggerito.

$\int ((t+4)^2/t)dx $- $\int (3+12/t)dx$ + $\int (sqrt(X)/( X - 4))dx$