Integrale d'esame

[fifty_50]

Salve ragazzi,
In un compito d'esame un esercizio mi richiede di determinare la primitiva della seguente funzione:
$ log (sqrt (3x -2)-x) $

Quindi ho iniziato a calcolare l'integrale indefinito, usando l'integrazione per parti. Ho posto $1 • log (sqrt (3x -2)-x)$ perché era l'unico modo per trattare il logaritmo; inoltre ho posto il log come f(x) e 1 come g'(x).
Dopo una serie di calcoli ho trovato la f'(x), mentre g(x) risulta essere x + C. A questo punto i calcoli diventano talmente assurdi e laboriosi da non permettermi di andare avanti, e mi blocco.

C'è qualcuno che può darmi una mano?
Grazie mille

[andar9896]

Che ne dici di $sqrt(3x-2)=t$ ?

[fifty_50]

Ok, ci provo! Ma poi come lo tratto il logaritmo? Io in questo modo operò sul suo argomento.
Ci avevo pensato per un attimo mi credi, ma credevo non mi portasse a niente, perché non sapevo comunque cosa fare col logaritmo!

[fifty_50]

C'è qualcuno che l'ha svolta e può almeno dirmi il risultato?

[fifty_50]

Il mio risultato è
$sqrt(3x-2) log [(6(3x-2)-2sqrt((3x-2)^3) - 4sqrt (3x-2))/9] - log (sqrt(3x-2)-1) - 3sqrt(3x-2) - 2log (sqrt(3x-2)-2) + C$
Inoltre, ho usato un calcolatore online per verificare se fosse giusto, è il risultato è simile, complesso ma simile. Help

[fifty_50]

Nessuno può aiutarmi per favore?

[andar9896]

Non ho fatto i calcoli per intero, ma puoi derivare il tuo risultato per controllare se hai fatto bene