Integrale definito di e (esercizio)

[mroma94]

Scusatemi ho un problema.
Non capisco come calcolare il valor medio di questo integrale
$\int_(0)^(2) e^x dx$

[Skyrim]

è il tipico integrale fantasma, prima c'è, e poi non c'è XD

A parte gli scherzi ha dimenticato l'integrale

[mroma94]

Scusa sto cercando di capire come inserire la formula (sono nuovo se non lo si è capito)

[mroma94]

Ecco l'ho inserita!

[Skyrim]

è un applicazione del teorema della media.
il valore medio sarà uguale al valore del tuo integrale definito diviso la lunghezza dell' intervallo di integrazione

[mroma94]

si questo lo sapevo ma purtroppo non so calcolare l'integrale definito di e elevato alla x. Geogebra mi dice che la media di quell'integrale è 1 ma non capisco il motivo.

Grazie dell'aiuto

[Skyrim]

l'integrle definito di e^x è: (e^2-1)e quindi la media è (e^2-1)/2

[mroma94]

Quindi la soluzione che mi da geogebra è sbagliata? La soluzione giusta è e/2?

[Skyrim]

non so da dove ti esca e/2

[stefano.pirillo]

mroma94 no guarda che wormhole scrivendo e^2-1 non intendeva $ e_()^(2-1)$ ma $ e_()^(2)-1 $

[mroma94]

ah ok grazie. Ma quindi in ogni caso la media non è 1 giusto?

[Skyrim]

giusto, grazie TheMasterita, forse è nuovo con i linguaggi dei forum, può capitare.

Comunque mroma94 di solito si usano le parentesi per raggruppare un esponente, quando non è usato vuol dire che solo il primo termine lo è

è anche vero che dovrei usare il linguaggio la tex XD, però mi sembrava superfluo

[stefano.pirillo]

no la media non è 1, trasformando la e nel suo corrispettivo valore uscirebbe 3,19...ma lascialo in quel modo il risultato (ovvero ( $ e_()^(2) -1 $ )/2)

[mroma94]

Si non ti preoccupare hai avuto ragione a pensare che normalmente sarebbe stato superfluo! Nella mia niubbiagine però no!