Integrale definito di e (esercizio)

mroma94
Scusatemi ho un problema.
Non capisco come calcolare il valor medio di questo integrale
$\int_(0)^(2) e^x dx$

Risposte
Skyrim
è il tipico integrale fantasma, prima c'è, e poi non c'è XD

A parte gli scherzi ha dimenticato l'integrale

mroma94
Scusa sto cercando di capire come inserire la formula :) (sono nuovo se non lo si è capito)

mroma94
Ecco l'ho inserita! :D

Skyrim
è un applicazione del teorema della media.
il valore medio sarà uguale al valore del tuo integrale definito diviso la lunghezza dell' intervallo di integrazione

mroma94
si questo lo sapevo ma purtroppo non so calcolare l'integrale definito di e elevato alla x. Geogebra mi dice che la media di quell'integrale è 1 ma non capisco il motivo.

Grazie dell'aiuto

Skyrim
l'integrle definito di e^x è: (e^2-1)e quindi la media è (e^2-1)/2

mroma94
Quindi la soluzione che mi da geogebra è sbagliata? La soluzione giusta è e/2?

Skyrim
non so da dove ti esca e/2

stefano.pirillo
mroma94 no guarda che wormhole scrivendo e^2-1 non intendeva $ e_()^(2-1)$ ma $ e_()^(2)-1 $

mroma94
ah ok grazie. Ma quindi in ogni caso la media non è 1 giusto?

Skyrim
giusto, grazie TheMasterita, forse è nuovo con i linguaggi dei forum, può capitare.

Comunque mroma94 di solito si usano le parentesi per raggruppare un esponente, quando non è usato vuol dire che solo il primo termine lo è :)

è anche vero che dovrei usare il linguaggio la tex XD, però mi sembrava superfluo

stefano.pirillo
no la media non è 1, trasformando la e nel suo corrispettivo valore uscirebbe 3,19...ma lascialo in quel modo il risultato (ovvero ( $ e_()^(2) -1 $ )/2)

mroma94
Si non ti preoccupare hai avuto ragione a pensare che normalmente sarebbe stato superfluo! Nella mia niubbiagine però no! :)

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