Integrale definito !!

[LucaC1]

$\int_{0}^{1/3} log(3x+1)dx$

risoluzione con tecniche di sostituzione :
$log(3x+1)=t$

$1/(3x+1)dx=1dt$

$dx=(3x+1)dt$

$\int_{0}^{1/3} t(3x+1)dt$ ...perchè mi diventa così ??? dove ho sbagliato?grazie in anticipo !!

Luca

[gugo82]

Quell'integrale, infatti, non si fa per sostituzione... O, almeno, non si fa quella sostituzione lì.

L'errore è questo: nell'integrale rispetto a \(t\), deve figurare unicamente \(t\) come variabile. Quindi devi cercare di eliminare quella \(x\) di troppo (ciò si fa ricavando \(x\) dall'uguaglianza \(\log (3x+1)=t\)).

[LucaC1]

come faccio a ottenre la x da quell'uguaglianza ? e un altra cosa , con la tecnica per parti si potrebbe anche svolgere ?

[WalterLewin90]

Fossi in te ci metterei un 1*log(3x+1)