Integrale definito.

[ellecomelupo]

Ho provato a risolvere questo integrale definito : $ int_(b)^(a) x*sin^2x $ provando ad utilizzare un'integrazione per parti ma credo di sbagliare qualcosa...

Potreste darmi una mano?

[Antomus1]

Prova a porre $senx$ uguale a $t$ e vedi se risulta piu facile il procedimento.....ricorda di sostituire anche $dx$ con $dt$

[francescop21]

prova a integrare per parti così $\int [(x \cdot sin x)sin x ] dx$

[Bisneff]

Si fa come dice francescop21

Tenendo conto che $x*sinx$ va ancora integrata per parti.

[iamagicd]

c'era un integrale simile ieri... io direi di fare così

inanzitutto usi la relazione fondamentale della trigonometria

$sen^2x+cos^2x=1 => sen^2=1-cos^2x$

l'integrale quindi lo riscrivi come $int x - x cos^2x$ dopo di che usi la formula di bisezione del coseno $cos(2x)=cos^2x-1 => cos^2x= cos2x+1$ e riscrivi ancora l'integrale come $int 2x - xcos(2x)$, lo scindi in 2 integrali $int 2x - int x cos(2x)$ il primo è evidente, il secondo lo svolgi per parti...

[ellecomelupo]

Grazie a tutti!Proverò sicuramente tutte le strade consigliate

[francescop21]

"Ma.Gi.Ca. D":dopo di che usi la formula di bisezione del coseno $cos(2x)=cos^2x-1 => cos^2x= cos2x+1$

la formula di bisezione del coseno è: $cos(2x)=2 \cdot cos^2x-1 => cos^2x= \frac 1 2 (cos(2x)+1)$