Integrale definito

[tommyr22-votailprof]

salve a tutti dovrei risolvere questo integrale:
$\int_1^xe^-t ((t^2+s)^(1/2)/(t))dt$

allora io l'ho scomposto in questo modo :
$\inte^-t dt$ + $\int(t^2+2)^(1/2)/(t)dt$

il primo integrale risulta $-e^-t$
il secondo integrale come lo risolvo visto ke ha numeratore maggiore del denominatore?inoltre il ragionamento ke ho fatto fin'ora è giusto?

grazie

[salvozungri]

mmm la domanda non è chiara così come il procedimento. A quanto ho capito hai comesso un errore fatale. L'integrale del prodotto di due funzioni NON è la somma degli integrali delle funzioni.

[Sk_Anonymous]

Nota che il tuo non è un integrale indefinito: ti viene richiesto di trovare l'unica primitiva $F$ tale che $F(1)=0$. A occhio e croce, devi risolverlo per parti.

[FainaGimmi]

Scusa ma il limite qual è?

[tommyr22-votailprof]

si ho sbagliato sin dall'inizio visto che avevo letto male l'esercizio in sè, poichè si chiede praticamente di studiare la funzione integrale.
In ogni caso preferirei se possibile risolvere l'integrale per studiare la funzione in modo + semplice ma non riesco a trovare un metodo.Mi conviene studiare quindi la funzione integrale oppure è possibile risolvere questo integrale?

[salvozungri]

l'integrale non è esprimibile come composizioni di funzioni elementari. Possiamo però studiare la funzione integrale, magari partendo dal dominio.

[Sk_Anonymous]

Ho provato col Derive e non la prende: questo significa che, molto probabilmente, le primitive non sono esprimibili mediante funzioni elementari. Devi quindi svolgere lo studio della funzione integrale; trovi la teoria in ogni libro di analisi. In caso di dubbi, posta pure