Integrale definito
Buona sera a tutti.
Innanzi tutto grazie a chi saprà rispondermi.
Volevo chiedervi se per favore qualcuno sa come risolvere questo integrale, dato che sono passati molti anni da quando li ho studiati, ma ora ne devo risolvere uno.Purtroppo da smartphone non riesco a scrivere molto bene ma cercherò di essere chiara.
Integrale da 0 a x di (2+(y²/(x+y)²+3*y⁴/(x+y)⁴)dx
Innanzi tutto grazie a chi saprà rispondermi.
Volevo chiedervi se per favore qualcuno sa come risolvere questo integrale, dato che sono passati molti anni da quando li ho studiati, ma ora ne devo risolvere uno.Purtroppo da smartphone non riesco a scrivere molto bene ma cercherò di essere chiara.
Integrale da 0 a x di (2+(y²/(x+y)²+3*y⁴/(x+y)⁴)dx
Risposte
dato l'integrale $ int_(0)^(x)(2+(y²)/(t+y)^²+(3*y⁴)/(t+y)^4)dt $ per l'additività puoi spezzarlo in:
$ int_(0)^(x)2 *dt+int_(0)^(x)(y^2)/(t+y)^² dt+int_(0)^(x)(3y^4)/(t+y)^4dt $
il primo integrale è semplice, ha primitiva $t$. anche gli altri due sono semplici in realtà: dato che integri rispetto a t la y la consideri come una costante e devi quindi trovare una primitiva di $1/(t+y)^2$. la primitiva è data dalla solita formula $f^(alpha +1)/(alpha +1)$
$ int_(0)^(x)2 *dt+int_(0)^(x)(y^2)/(t+y)^² dt+int_(0)^(x)(3y^4)/(t+y)^4dt $
il primo integrale è semplice, ha primitiva $t$. anche gli altri due sono semplici in realtà: dato che integri rispetto a t la y la consideri come una costante e devi quindi trovare una primitiva di $1/(t+y)^2$. la primitiva è data dalla solita formula $f^(alpha +1)/(alpha +1)$
Ciao Cooper, anche se la domanda poteva sembrare banale davvero non mi ricordavo. Ti ringrazio tantissimo per questa spiegazione veloce e dettagliata!
Davvero grazie.
Davvero grazie.
[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]
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