Integrale definito

[elettronica.90]

Salve a tutti.. Avrei bisogno di aiuto per svolgere questo integrale definito.
Devo calcolare l'area delimitata dalla funzione $f(x)=(x-x^2) senx$ e dalle rette $x=0=$ e $x=pi/2$.

Ho provato a risolvere l'integrale per parti, ma come risultato ottengo 0, ed è sicuramente sbagliato. Come lo risolvereste voi?

[Rebdiluca]

Integrando per parti io ho:

$ int_()^() (x-x^2)sinx dx = -(x-x^2)cosx+int_()^() (1-2x)cosx dx = $

$ =(x^2-x)cosx+int_()^() cosx dx - int_()^() 2xcosx dx = $

$ = (x^2-x)cosx +sinx -2 xsinx - 2 cosx $

Da qui in poi si può ancora mettere in evidenza qualcosa, ma è praticamente risolto.

[orsoulx]

Occorre anche osservare che la funzione cambia di segno nell'intervallo e tenerne conto, visto che l'area, di solito, è positiva.
Ciao
B.

[elettronica.90]

Ok.. Quindi il risultato è $|3-pi|$, vero?
Grazie veramente per avermi aiutato