Integrale definito

[franchinho]

Ho questi due integrali: $int_(-1)^(1) ln(2-x) dx$ che a me risulta: $3ln3-2$, ma le risposte dell'esercizio sono le seguenti:
- $3ln2$;
-$ln4-1$;
-$3-ln2$;
- $ln9-2$;
-Nessuna delle altre risposte.
Nelle risposte dell'esercizio trovo: $ln9-2$, ma come è possibile?
Poi ho quest'altro integrale: $int_(-1)^(1/2) (x-2)/(x^2+2x-3) dx$ che a me risulta: $5/4ln7-2ln2$, ma le risposte dell'esercizio sono le seguenti:
- $4/5ln(3/2)$;
-$6/5ln2$;
-$3/2ln3$;
-$-2ln2+3/4ln7$.
- Nessuna delle altre risposte.
Qual è la risposta.

[gabriella127]

Per quanto riguarda il primo integrale faccio presente che:

$3ln3=ln3^3=ln9$

quindi la tua soluzione e quella data in risposta all'esercizio coincidono...

[gabriella127]

hai ragione...

[iH8u]

"TeM":[quote="gabriella127"]$3ln3=ln3^3=ln9$

Dunque \(3^3 = 9\)??? [/quote]

Per proprietà del logaritmo.

[iH8u]

"TeM":Mi permetto di farti notare che la questione è un'altra!!! A te l'arduo compito di trovare l'errore...

Oddio, perdonami ma ho letto di fretta.

$ln27$

[franchinho]

Ma non è possibile che non mi risulta neanche un esercizio? Dove sbaglio, c'è qualche proprietà sotto che non vedo? Anche questo non mi risulta: $int_(5)^(6) ((x-3)/(x^2-8x+7)) dx$. A me viene: $1/3log(5)-4/3log(2)$. Le risposte dell'esercizio sono invece le seguenti:
- $log(5/4)-(1/6)log(5/2)$;
- $(1/3)log(32/7)$;
- $log(4/3)-(1/6)log(2)$;
- $-(1/3)log(16/5)$;
- Nessuna delle altre risposte.
Anche qui però mi dice che la risposta esatta è: $-(1/3)log(16/5)$. Mi viene da piangere!! Anzi piango.. (L'ho risolto con il metodo delle costanti).

[franchinho]

Ok, è tutto un fatto di applicazione delle proprietà, quindi .... Allora che facciamo gli spariamo al prof che mi ha dato il primo esercizio con la risposta errata??? Grazie mille per la spiegazione...