Integrale definito

[iMineLink]

Ciao ragazzi, potreste aiutarmi con questo integrale?

$ \int_0^{4\pi} 1/2 \sqrt{15 - 12 \sin(t)} dt $

Grazie

[BoG3]

Certo che si...

tu hai qualche idea? giusto per provare..

[iMineLink]

Dunque, io pensavo di fare:

$ \int_0^{4\pi} 1/2 * sqrt 15 * sqrt {1 - 12/15 sin(t)} dt $

Poi ponevo

$ 12/15 sin (t) = k $

Da cui:

$ t = arcsin (15 / 12 * k) $

$ dt = 1 / sqrt {1 - (15 / 12 * k)^2 }* 15/12 dk $

Però qui arrivato mi sono fermato perché mi sembrava diventare complessa la cosa...sbagliato a fermarmi o il trucco è un altro?

[rino6999]

mettiti l'animo in pace
questo integrale è di una difficoltà immane
non è risolvibile con artifici e tantomeno per sostituzione

[iMineLink]

"raf85":mettiti l'animo in pace
questo integrale è di una difficoltà immane
non è risolvibile con artifici e tantomeno per sostituzione

Integrando per serie se ne può dare un'approssimazione immagino...

Grazie comunque

[BoG3]

"raf85":mettiti l'animo in pace
questo integrale è di una difficoltà immane
non è risolvibile con artifici e tantomeno per sostituzione

Wow, che fortuna! Ho provato a farlo e mi sono perso via nei menadri dell'integrazione mista ad ignoranzia personale... pensavo di essere un incapace.