Integrale da svolgere col metodo dei residui

[AlyAly2]

Ciao a tutti, ho qualche dufficoltà a svolgere il seguente integrale:
$ int_(o)^(+oo) x^2/(x^4+5x^2+6)dx $
posto il mio svolgimeno:
Innanzi tutto osservo che la funzione integranda è pari quindi direi che $ int_(o)^(+oo) x^2/(x^4+5x^2+6)dx =1/2int_(-oo)^(+oo) x^2/(x^4+5x^2+6)dx $
considero ora l'integrale a secondo membro. Sia $f(x)$ la funzione integranda, introduco la sua estensione complessa $f(z).$ Per ogni $R>0$, considero la curva chiusa $gamma_R=[-R,R]+C_R^+$ dove $C_R^+$ è la semicirconferenza superiore che inizia in $R$ e finisce in $-R$. Vale che:
$ I=2pi i sum_(omega in Z_Q^+) Res(f,omega)-lim_(R->oo)int_(C_R^+)f(z)dz $ dove con $Z_Q^+$ indico l'insieme delle radici del denominatore con parte immaginaria positiva.
Quindi ho che, in questo caso, $Z_Q^+={isqrt(3),isqrt(2)}$
Calcolando i residui ho che
$Res(f,isqrt(3))=3/(2isqrt(3)) $
$Res(f,isqrt(2))=-1/(isqrt(2)) $
Ora studio $lim_(R->oo)int_(C_R^+)f(z)dz =lim_(R->oo)int_(0)^(pi)f(Re^(i theta))iRe^(i theta)d theta $
Ho che $ |f(Re^(i theta))|$ è equivalente a $ 1/R^2$ per $ R->oo$
quindi $|int_(C_R^+)f(z)dz |<=1/(R^2)L(C_R^+)=pi/R ->0 $ per $ R->oo$
Quindi $I=1/2 2pi i(3/(2isqrt(3))-1/(isqrt(2)) )=pi(3/(2sqrt(3))-1/(sqrt(2)) )$
Ma le soluzioni danno come risultato $pi/2 sqrt(5-2sqrt(6))$...Dove sto sbagliando?

[Rigel1]

E' la stessa cosa (basta semplificare il radicale doppio oppure usare la calcolatrice...).

[AlyAly2]

Come faccio a semplificare il radicale doppio?

[Rigel1]

http://it.wikipedia.org/wiki/Radicale_doppio

[AlyAly2]

ok,Grazie!