Integrale curvilinio

[Pivot1]

ciao a tutti

Ho una curva $C : z(t) = t + it$ ; con $t$ contenuto in $[0,1]$. Devo calcolare l'integrale curvilinieo delle funzioni $f$ e $g$ lungo la curva $C$ sapendo che $f(z) = Rez$ e $g(z) = Imz$.

Come si procede?

Grazie anticipate.

[carlo232]

"Pivot":ciao a tutti

Ho una curva $C : z(t) = t + it$ ; con $t$ contenuto in $[0,1]$. Devo calcolare l'integrale curvilinieo delle funzioni $f$ e $g$ lungo la curva $C$ sapendo che $f(z) = Rez$ e $g(z) = Imz$.

Come si procede?

Grazie anticipate.

Tu vuoi integrare $f(z)$ lungo la curva $C$. Quindi vuoi trovare niente altro che

$int_0^1 f(t+it)dt = int_0^1 t dt = t^2/2=1/2$

risolvi in modo analogo per $g$.

Ciao!

[Pivot1]

Grazie Carlo. Se ho capito bene la $f(z) = Im$ mi viene &i/2& è giusto? Ora come si trova l'equazione cartesiana della curva C? io ho pesato di fare:

$x=x(t)$
$y=y(t)$

poi racavare la t....

[Pivot1]

Per quanto riguarda l'equazione cartesiana mi viene y=x cioè la bisettrice primo e terzo quadrante. E giusto?