Integrale curvilineo e parametrizzazione della curva
salve a tutti. vi chiedo aiuto per questo esercizio.
riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo.
potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti.
Integrale campo vettoriale
Dato il seguente campo vettoriale
F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1)
Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ.
Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e B(0,3),percorso in senso orario.
grazie a tutti
riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo.
potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti.
Integrale campo vettoriale
Dato il seguente campo vettoriale
F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1)
Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ.
Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e B(0,3),percorso in senso orario.
grazie a tutti
Risposte
Dividendo il tutto per 9 si ha:
$x^2+y^2/9=1$
si tratta quindi di un'arco di ellisse con gli assi coincidenti con gli assi coordinati e di semiassi $a=1,b=3$.
Le equazioni di tale curva sono note e precisamente si ha $x=a*\cost,y=b*\sint $ con $t $ variabile in
maniera opportuna.Nel tuo caso si ha: $x=\cost,y=3\sint$
[vedi tu come far variare la variabile $t$]
$x^2+y^2/9=1$
si tratta quindi di un'arco di ellisse con gli assi coincidenti con gli assi coordinati e di semiassi $a=1,b=3$.
Le equazioni di tale curva sono note e precisamente si ha $x=a*\cost,y=b*\sint $ con $t $ variabile in
maniera opportuna.Nel tuo caso si ha: $x=\cost,y=3\sint$
[vedi tu come far variare la variabile $t$]
integrale definito lo definisco tra i punti in cui varia la ti che in questo caso sarebbero t [0,pigreca/2]
[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]
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