Integrale curvilineo di prima specie
Devo calcolare l'integrale curvilineo di $int_T sqrt(y) ds$ dove T è il bordo della regione formata dall'arco di parabola con $0
$int_0 ^2 sqrt(t^2)||i+2t j|| dt + int_0 ^2 sqrt(4)||(i+0j)|| dt+ int_0 ^4 sqrt(t)||0i+j|| dt=$
$int_0 ^2 |t|sqrt(1+4t^2) dt + int_0 ^2 2*1 dt+ int_0 ^4 sqrt(t)*1 dt=$
$1/8[(2/3)(1+4t^2)^(3/2)]_0 ^2 + [2t]_0 ^2+ [(2/3)t^(3/2)]_0 ^4=$
$1/12(17^(3/2)+1)+4+(2/3)*4^(3/2)=(17^(3/2)+113)/12$
Non ho il risultato di questo esercizio...è corretto? c'è qualche errore concettuale o magari stupidi errori di calcolo?
Grazie dell'aiuto.
$int_0 ^2 sqrt(t^2)||i+2t j|| dt + int_0 ^2 sqrt(4)||(i+0j)|| dt+ int_0 ^4 sqrt(t)||0i+j|| dt=$
$int_0 ^2 |t|sqrt(1+4t^2) dt + int_0 ^2 2*1 dt+ int_0 ^4 sqrt(t)*1 dt=$
$1/8[(2/3)(1+4t^2)^(3/2)]_0 ^2 + [2t]_0 ^2+ [(2/3)t^(3/2)]_0 ^4=$
$1/12(17^(3/2)+1)+4+(2/3)*4^(3/2)=(17^(3/2)+113)/12$
Non ho il risultato di questo esercizio...è corretto? c'è qualche errore concettuale o magari stupidi errori di calcolo?
Grazie dell'aiuto.
Risposte
Tutto a posto: solo una cosa, nella prima parentesi hai $-1$ e non $+1$!
grazie ciampax!
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