Integrale curvilineo
salve a tutti..
c'e'un esercizio che mi chiede di calcolare un integrale curvilineo di una forma differenziale lungo la parabola che congiunge l'origine cn il punto (1,1)..
e'un po vago come esercizio..ho un dubbio suquale parabola considerare se quella passante per l'origine...o meno..
grazie in anticipo..
c'e'un esercizio che mi chiede di calcolare un integrale curvilineo di una forma differenziale lungo la parabola che congiunge l'origine cn il punto (1,1)..
e'un po vago come esercizio..ho un dubbio suquale parabola considerare se quella passante per l'origine...o meno..
grazie in anticipo..
Risposte
È vago sì dal momento che di parabole che connettono due punti assegnati ce ne sono in generale infinite. C'è una possibilità di uscita: se la forma differenziale è esatta, allora l'integrale non dipende dal cammino ma solo dai punti iniziale e finale del percorso; dunque o calcoli il potenziale oppure integri la forma su una parabola a tua scelta che connette di due punti dati ($y=x^2$).
"Luca.Lussardi":
È vago sì dal momento che di parabole che connettono due punti assegnati ce ne sono in generale infinite. C'è una possibilità di uscita: se la forma differenziale è esatta, allora l'integrale non dipende dal cammino ma solo dai punti iniziale e finale del percorso; dunque o calcoli il potenziale oppure integri la forma su una parabola a tua scelta che connette di due punti dati ($y=x^2$).
Beh a quel punto non basterebbe integrare sulla retta $y = x$?
Sì, anche, basta una qualunque curva continua che connette i due punti dati.
magari dico una cavolata ma potrebbe parametrizzarla con $\gamma_t=(t,t^2)$ con $<=t<=1$
"ELWOOD":
magari dico una cavolata ma potrebbe parametrizzarla con $\gamma_t=(t,t^2)$ con $<=t<=1$
quella è solo UNA delle INFINITE parabole che congiungono i due punti
quella è solo UNA delle INFINITE parabole che congiungono i due punti
Bè allora se il testo dice così penso anch'io che sia come dice Luca...
"Luca.Lussardi":
È vago sì dal momento che di parabole che connettono due punti assegnati ce ne sono in generale infinite. C'è una possibilità di uscita: se la forma differenziale è esatta, allora l'integrale non dipende dal cammino ma solo dai punti iniziale e finale del percorso; dunque o calcoli il potenziale oppure integri la forma su una parabola a tua scelta che connette di due punti dati ($y=x^2$).
graZiee mille..
a te a tutti gli altri..gentilissimi..
Sì, ma ci lasci con il dubbio: sta forma è esatta o no??
"Luca.Lussardi":
Sì, ma ci lasci con il dubbio: sta forma è esatta o no??
oops scusate del ritardo..
ho visto innanzitutto se e'chiusa..
e nn lo e'...quindi nn e'esatta..infatti ora sto in dubbio di cosa fare in questo caso..
"idea":
[quote="Luca.Lussardi"]Sì, ma ci lasci con il dubbio: sta forma è esatta o no??
oops scusate del ritardo..
ho visto innanzitutto se e'chiusa..
e nn lo e'...quindi nn e'esatta..infatti ora sto in dubbio di cosa fare in questo caso..
[/quote]Potreste integrare lungo una generica parabola che passi per i due punti indicati.
La cosa che mi lascia in dubbio è che nel testo sta scritto "lungo la parabola..." che evidentemente non è univocamente determinata. Dunque? è corretto il testo?
"Luca.Lussardi":
La cosa che mi lascia in dubbio è che nel testo sta scritto "lungo la parabola..." che evidentemente non è univocamente determinata. Dunque? è corretto il testo?
sisi e'corretto,ho gia'controllato..
certo mi sembra strano che sia troppo vago..la forma nn e'nemmeno esatta..
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