Integrale curvilineo

[Pivot1]

C: {z di C(campo coplesso) / |z| = 2 } B = (0,2)

calcolare $int. z/(1+z^2) dz$

come vi viene la paramatrizzazione?

[carlo232]

"Pivot":C: {z di C(campo coplesso) / |z| = 2 } B = (0,2)

calcolare $int. z/(1+z^2) dz$

come vi viene la paramatrizzazione?

Cos'è B? intendi un integrale sul cerchio |z|=2?

[Pivot1]

si di raggio 2 e cantrato nell'origine.
Osservando il denominatore trovo che Z = + e - i
quindi l'integrale equivale, secondo me a calcolare i due integrali sui contorni delle due palle B_1 =(i,r) e B_2 =(-i.r).

spero che fin qui sia corretto. Non riesco adesso ad andare avanti....una parametrizzazione mi viene:

Sapendo che |z| = 2

$x(t) = 2cost$
$y(t) = 2sent$
con t in [0,2pi)

Non riesco a capite gli estermi di integrazione dei due integrali? Sono differenti giusto?.....

[carlo232]

"Pivot":si di raggio 2 e cantrato nell'origine.
Osservando il denominatore trovo che Z = + e - i
quindi l'integrale equivale, secondo me a calcolare i due integrali sui contorni delle due palle B_1 =(i,r) e B_2 =(-i.r).

spero che fin qui sia corretto. Non riesco adesso ad andare avanti....una parametrizzazione mi viene:

Sapendo che |z| = 2

$x(t) = 2cost$
$y(t) = 2sent$
con t in [0,2pi)

Non riesco a capite gli estermi di integrazione dei due integrali? Sono differenti giusto?.....

Ma è abbastanza semplice. fai la sostituzione $z=2e^(iphi)$. Con $phi$ che varia tra $0$ e $2pi$

Ciao, spero di aver detto giusto!

[Pivot1]

Per tutti e due gli integrali? è questo che non riesco a capire

[Pivot1]

Ma non dovrebbe essere 2e^it?