Integrale curvilineo

[Genny_it]

salve ragazzi, volevo porre questa domanda riguardante il seguente esercizio:
Siano $F_1(x,y)=(x^2+1)y$ ed $F_2(x,y)=xy^2+x+1$
e sia $gamma$ la circonferenza centrate nell'origine, avente raggio $1$.
Calcolare i seguenti integrali curvilinei:
1) $int_(+gamma) F_1(x,y)dx+F_2(x,y)dy$
2) $int_(+gamma) F_2(x,y)dx+F_1(x,y)dy$

Io li ho risolti usando questa formula (Ottenuta dalle formule di Guas Green )
$int_(+gamma) F_1(x,y)dx+F_2(x,y)dy= int int_D (partialF_2)/dx-(partialF_1)/dy dxdy$
Dopo aver scritto l'integrale curvilineo in integrale doppio sono passato in coordinate polari cioè:
$x=rhocostheta$, $y=rho sentheta$, $J=rho$
Con $(rho,theta)=[0,1]xx[0,2pi)$
Quello che volevo chiedere è appunto, è giusto risolverli così?

P.s spero di non aver scritto assurdità

[donald_zeka]

Si, va bene, hai usato il teorema di gauss-green

[Genny_it]

ok, grazie mille per l'aiuto