Integrale curvilineo

[laura655]

Buongiorno ragazzi vi devo chiedere un parere sullo svolgimento di un esercizio.
Il problema dice:
Sia $S$ la curva grafico di $f(x) = x^2 +1, 0 ≤ x ≤ 1$
$$\int_S x^2dx+4ydy =0$$
Vero o falso?
Io ho fatti i calcoli e l'integrale
$$\int_0^1 t^2+(4t^2+4)*2t dt$$
mi viene 19/3 quindi falso.
è giusto il procedimento?

[dissonance]

Giusto ma non era necessario calcolare esplicitamente l'integrale. Una volta arrivata a $\int_0^1 (5t^2 + 8t)\, dt$ vedi subito che questo integrale non può essere nullo, perché la funzione integranda è positiva.

[laura655]

Si giusto hai ragione. Grazie mille.

[dissonance]

Comunque mi sa che il risultato corretto è $(17)/3$

[laura655]

ma nell'integrale $4t^2+4$ viene moltiplicato per $2t$

[dissonance]

Vero. Il risultato $(19)/3$ è corretto! Ho preso una svista, ti chiedo scusa

[laura655]

Figurati grazie dell'aiuto